Matriks Dasar

Matriks Dasar

Matriks

Hallooooooooo guysss .... apa kabar nihhh? Semoga baik-baik aja yahhh :).Jadi ceritanya kali ini gw akan akan ngebahas nihh tentang “apa itu MATRIKS?”. Materi matriks ini kita jumpa di kelas 1 SMA bukan guysss, masih ingat kan? Yuk langsung ajaaa kita masuk ke materi nihhh,come on !!!

Teori Dasar  Matriks

Hayooo ngomong-ngomong ada yang tau belum nih tentang pengertian matriks????

Matriks ituuu merupakan sekumpulan bilangan yang disusun secara baris dan kolom yang ditempatkan didalam suatu kurung gaesss.Atau bisa juga nihh disebut sebagai  sekumpulan angka-angka, unsur-unsur , elemen-elemen, yang disusun berdasarkan baris dan kolom yang dibatasi dengan tanda [ ] ( kurung siku ).

 Guysss dalam penamaan/notasi matriks harus menggunakan huruf kapital yaa, sedangkan elemen-elemen di dalamnya dinotasikan dengan huruf kecil sesuai dengan penamaan matriks dan diberi indeks ij. Indeks tersebut menyatakan posisi elemen matriks, yaitu pada baris i dan kolom j. jangan sampai ga tau ya?

 

Dimana, adalah elemen matriks yang berada pada baris ke-1 (i = 1) dan kolom ke-2 (j = 2). Begitu juga dengan elemen matriks yang lainnya. Seterusnya seperti itu sampai pada akhir berapa banyak baris dan kolom yang terdapat pada matriks tersebut yang biasa disebut dengan Ordo. Urutan yang perlu diingat adalah baris kemudian kolom.

Contoh : 

 Matriks A memiliki ordo 2x2. Kemudian matriks B memiliki ordo 2x3, matriks C memiliki ordo 3x1, matriks D memiliki ordo 1x2, serta matriks E memiliki ordo 1x1.

Operasi Matriks

guysss tau ngga operasi matriks itu gimana? nih bakal dibahas guyss kuyyyy......

 a. Penjumlahan Matriks

Syaratnya harus memiliki ordo yang sama ya guyss, dan menambahkan pada posisi atau letak yang sama.
         Matriks dengan jumlah baris 3 dan kolom 4 hanya bisa dijumlahkan dengan matriks dengan jumlah baris 3 dan kolom 4. Matriks dengan jumlah baris 3 dan kolom 4 tidak bisa dijumlahkan dengan matriks dengan jumlah baris 4 dan kolom 3. Jadi kesimpulannya, jumlah baris dan kolom antar dua matriks yang akan dijumlahkan harus sama guys.

Contoh:

b. Pengurangan Matriks
Sama seperti pada penjumlahan matriks ya guyss, pengurangan matriks hanya dapat dilakukan pada matriks-matriks yang mempunyai ukuran yang sama. Jika ukurannya berbeda maka matriks hasil tidak terdefinisikan.

Contoh:

 c. Perkalian Matriks dengan Skalar

Sedangkan untuk penjelasan dari perkalian skalar matriks dilakukan dengan cara konstanta yang artinya nilai matriks bisa dikalikan dengan cara mengalikan setiap eleman atau komponen nilai matriks dengan skalar. Misalnya nilai Matriks A dikalikan dengan skalar K maka setiap eleman atau komponen Matriks A dikali dengan k.

 Contoh:

d. Perkalian Matriks dengan Matriks

Seperti yang telah disinggung sebelumnya ya guyss, syarat dua buah matriks dapat dikalikan jika memiliki jumlah kolom matriks pertama yang sama dengan jumlah baris matriks ke dua. Ordo matriks hasil perkalian dua matriks adalah jumlah baris pertama dikali jumlah kolom ke dua.
Matriks A memiliki jumlah kolom sebanyak m dan jumlah baris r, matriks B memiliki jumlah kolom sebanyak r dan jumlah baris m, hasil perkalian matriks A dan B adalah matriks C dengan jumlah kolom m dan jumlah baris n.

Sebelum mengulas cara melakukan operasi perkalian dua buah matriks, sebaiknya kita perlajari dahulu sidat-sifat operasi perkalian dua matriks guyss. Sifat-sifat operasi perkalian matriks meliputi sifat asosiatif, distributif, dan memiliki matriks identitas I. Sifat-sifat operasi perkalian matriks dapat dilihat pada gambar di bawah.






Berikut contoh soalnya guyss:

Jenis-jenis Matriks

Berdasarkan ordo Matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :

• Matriks Bujursangkar adalah matriks yang memiliki ordo n x n atau banyaknya baris sama dengan banyaknya  kolom yang terdapat dalam mtriks tersebut. Matriks ini disebut juga dengan matriks persegi berordo n.

          Contoh :

• Matriks Baris adalah Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris

          Contoh :    A =  ( 2  1  3  -7 )

• Matriks Kolom adalah  Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom.

          Contoh :

• Matriks Tegak  adalah  suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari banyaknya kolom.

          Contoh :

• Matriks datar adalah Matriks  yang banyaknya baris kurang dari banyaknya kolom.

       Contoh :

Berdasarkan elemen-elemen penyusunnya matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :

• Matriks Nol adalah Suatu matriks   yang setiap unsurnya 0 berordo  m x n, ditulis dengan huruf  O.

contoh :

• Matriks Diagonal adalah  suatu matriks bujur sangkar yang  semua unsurnya , kecuali unsur-unsur pada diagonal utama adalah nol.

Contah :

• Matriks Segi Tiga adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur-unsur dibawah atau diatas diagonal utama semuanya 0 .

Contoh :

       Dimana Matriks C disebut matriks segi tiga bawah dan matriks D disebut matriks segitiga atas.

• Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya sama.

Contoh :

• Matriks Identitas atau Matriks Satuan adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya satu ditulis dengan huruf  I.

Contoh :

• Matriks Transpos ( notasi At )

Transpos A adalah matriks baru dimana elemen kolom pertama = elemen baris pertama matriks A, elemen kolom kedua = elemen baris kedua matriks A, elemen kolom ketiga= elemen baris ketiga matriks A.

Gimana? Sudah paham belum? kalau belum ulangi lagi yaaaa, pahami baik-baik. Mungkin cukup sekian materi yang bisa saya berikan, semoga bisa dipahami yaaaaa. See you in the next blog^^^